Question

11．若等腰三角形的周长是100cm，腰长为y（cm），底边长为x（cm），则能反映y与x之间的函数关系的图象是
（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解．

解答 解：根据题意，x+2y=100，
所以，y=-$\frac{1}{2}$x+50，
根据三角形的三边关系，x＞y-y=0，
x＜y+y=2y，
所以，x+x＜100，
解得x＜50，
所以，y与x的函数关系式为y=-$\frac{1}{2}$x+50（0＜x＜50），
纵观各选项，只有D选项符合，
故选：D．

点评 本题考查了一次函数的应用，主要利用了三角形的周长公式，难点在于利用三角形的三边关系求出底边x的取值范围．