Question

五张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、梯形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是

 

．

Answer 1

分析：此题可以采用列表法求解．一共有5×4=20种情况，全部是中心对称图形的有2种情况：圆与矩形、矩形与圆，所以全部是中心对称图形的概率是

1

10

．

解答：解：设圆、矩形、梯形、等边三角形、等腰三角形分别为A、B、C、D、E；列表得：

（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）	-
（A，D）	（B，D）	（C，D）	-	（E，D）
（A，C）	（B，C）	-	（D，C）	（E，C）
（A，B）	-	（C，B）	（D，B）	（E，B）
-	（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）

∴一共有20种情况，
∵是中心对称图形有圆、矩形，即A与B，
∴全部是中心对称图形有2种情况；
∴全部是中心对称图形的概率是

2

20

=

1

10

．

点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．绕某个点旋转180°后能与自身重合的图形叫中心对称图形．