精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为，两直角边与轴交于、，如图1，测得，.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.

(1) 填空: , ,点的坐标为；
(2)设抛物线与轴交于点，过作直线⊥轴,垂足为.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明理由.
(3)在（2）的条件下，若为抛物线上的一动点, 连结、，过作⊥,垂足为.试探索：是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

（1），，（2）点、、三点在同一直线上，理由见解析，(3) 当，4或时，是以为腰的等腰三角形.

解析

练习册系列答案

期末满分冲刺阶段练习与单元测试系列答案

一线名师提优作业本加期末总复习系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•晋江市质检）把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与x轴交于A、B，如图1，测得PA=PB，AB=2．以P为顶点的抛物线y=-（x-2）²+k恰好经过A、B两点，抛物线的对称轴x=a与x轴交于点E．

（1）填空：a=

，k=

，点E的坐标为

（2，0）

；
（2）设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PM⊥y轴，垂足为M．如图2，把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q（m，n）为抛物线上的一动点，连接CF、QC，过Q作QF⊥PM，垂足为F．试探索：是否存在点Q，使得△QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与x轴交于A、B，如图1，测得PA=PB，AB=2．以P为顶点的抛物线y=-（x-2）²+k恰好经过A、B两点，抛物线的对称轴x=a与x轴交于点E．

（1）填空：a=，k=，点E的坐标为__；
（2）设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PM⊥y轴，垂足为M．如图2，把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q（m，n）为抛物线上的一动点，连接CF、QC，过Q作QF⊥PM，垂足为F．试探索：是否存在点Q，使得△QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为P，两直角边与x轴交于A、B，如图1，测得PA=PB，AB=2．以P为顶点的抛物线y=-（x-2）²+k恰好经过A、B两点，抛物线的对称轴x=a与x轴交于点E．

（1）填空：a=______，k=______，点E的坐标为______；
（2）设抛物线与y轴交于点C，过P作直线PM⊥y轴，垂足为M．如图2，把三角板绕着点P旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点C，另一条直角边与抛物线的交点为D，试问：点C、D、E三点是否在同一直线上？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q（m，n）为抛物线上的一动点，连接CF、QC，过Q作QF⊥PM，垂足为F．试探索：是否存在点Q，使得△QCF是以QC为腰的等腰三角形？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省晋江市毕业班质量检查（二）数学卷（解析版） 题型：解答题

把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为，两直角边与轴交于、，如图1，测得，.以为顶点的抛物线恰好经过、两点,抛物线的对称轴与轴交于点.