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    如图平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AE交BD于F，若BE：EC=4：5，则BF：FD=    ．
    【答案】分析：先根据BE：EC=4：5，BE+EC=BC，易求BE：BC=4：9，而四边形ABCD是平行四边形，那么AD∥BC，AD=BC，于是BE：AD=4：9，再根据平行线分线段成比例定理的推论可知△ADF∽△EBF，从而=，可求BF：FD．
    解答：解：如右图所示，
    ∵BE：EC=4：5，BE+EC=BC，
    ∴BE：BC=4：9，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，
    ∴△ADF∽△EBF，BE：AD=4：9，
    ∴=，
    ∴BF：FD=4：9．
    故答案是4：9．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理的推论，解题的关键是注意先求出BE：AD的值．
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    24、如图平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2
    （1）求证：D是EC中点；
    （2）求FC的长．

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    求：（1）∠ABE的度数；
    （2）DE的长．

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