Question

已知二次函数y=x²-bx+1（-1≤b≤1），当b从-l逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之改变，下列关于抛物线移动方向有四种描述：（1）先往左上方移动，再往左下方移动；（2）先往左下方移动，再往左上方移动；（3）先往右上方移动，再往右下方移动；（4）先往右下方移动，再往右上方移动．其中正确的是

 

（填序号）．

Answer 1

分析：根据顶点坐标公式求二次函数y=x²-bx+1的顶点坐标，设顶点的横坐标为x，纵坐标为y，转化为关于x、y的函数关系式进行判断．

解答：解：∵抛物线y=x²-bx+1的顶点坐标为（

b

2

，

4-b2

4

），
设x=

b

2

，y=

4-b2

4

，则y=-x²+1，
∴顶点在抛物线y=-x²+1（-

1

2

≤x≤

1

2

）的一段上移动，
∵抛物线开口向下，对称轴为y轴，
∴先往右上方移动，再往右下方移动．
故答案为（3）．

点评：主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．