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精英家教网如图所示,点P是反比例函数在第二象限的图象上一点,PM⊥x轴于点M,△PMO的面积为2,则此反比例函数的关系式为(  )
A、y=
2
x
B、y=-
2
x
C、y=
4
x
D、y=-
4
x
分析:此题可从反比例函数系数k的几何意义入手,△PMO的面积为点P向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=
|k|
2
,再结合反比例函数所在的象限确定出k的值,则反比例函数的解析式即可求出.
解答:解:由题意知:S△PMO=
1
2
|k|=2,
所以|k|=4,即k=±4.
又反比例函数是第二象限的图象,k<0,
所以k=-4,
因此反比例函数的关系式为y=-
4
x

故选D.
点评:本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为
1
2
|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
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精英家教网反比例数y=
kx
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