Question

（2013•河西区一模）如图所示，A、B、C为⊙O上点，A点坐标（-1，-1），B点坐标（1，-1），则∠ACB的度数为

45°

．

Answer 1

分析：先根据A、B两点的坐标求出∠AOB的度数，再由圆周角定理即可得出结论．

解答：解：∵A点坐标（-1，-1），B点坐标（1，-1），
∴∠AOD=∠BOD=45°，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°，
∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°．
故答案为：45°．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．