如图.方格纸中有三个格点A.B.C.则点A到BC的距离为=$\frac{9}{5}$$\sqrt{5}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

如图，方格纸中有三个格点A、B、C，则点A到BC的距离为=$\frac{9}{5}$$\sqrt{5}$．

分析直接利用三角形面积公式结合勾股定理得出点A到BC的距离．

解答解：连接AC，作AD⊥BC于点D，
∵S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AD=4×5-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×4=9，
BC=2$\sqrt{5}$，
∴点A到BC的距离为：AD=$\frac{9}{5}$$\sqrt{5}$．
故答案为：$\frac{9}{5}\sqrt{5}$．

点评此题主要考查了勾股定理以及点到直线的距离，正确结合三角形面积求出是解题关键．

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