Question

8．计算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$-|2-$\sqrt{6}$|．

Answer 1

分析 先利用完全平方公式和二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：原式=2+2$\sqrt{6}$+3-$\sqrt{18×\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$+2-$\sqrt{6}$
=5+2$\sqrt{6}$-$\sqrt{6}$+2+2-$\sqrt{6}$
=9．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．