Question

如图，直角△ABC沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，若AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分DHCF的面积等于

15

．

Answer 1

分析：根据平移的性质，得到AB=DE，BC=EF，再根据平行线分线段成比例定理，求出EC，然后用S_△DEF减去S_△HEC即为阴影部分DHCF的面积．

解答：解：∵AB=6，
∴DE=6，
又∵DH=2，
∴HE=6-2=4，
∵HE∥AB，
∴

HE

AB

=

EC

BC

，
即

4

6

=

EC

3+EC

，
故EC=6，
∴S_△DEF=

1

2

DE•EF=

1

2

×6×（3+6）=27；
S_△HEC=

1

2

HE•EC=

1

2

×4×6=12；
∴S_{阴影部分DHCF}=27-12=15．
故答案为15．

点评：本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．