分析 首先根据任意三个相邻数之和都是35,推出a1=a4,a2=a5,a3=a6,总结规律为a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n,即可推出a20=a2=15,a99=a3=3-x=2x,求出a3=2,即可推出a1=18,由a2015=a671×3+2,推出a2015=a2=15.
解答 解:∵任意三个相邻数之和都是35,
∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=35,a2+a3+a4=a3+a4+a5=35,a3+a4+a5=a4+a5+a6=35,
∴a1=a4,a2=a5,a3=a6,∴a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n,∵20=3×6+2,a20=15,
∴a20=a2=15;∵99=3×33
∴a99=a3,
∵a3=2x,a99=3-x,
∴3-x=2x,
∴x=1,
∴a3=2,∵a1+a2+a3=35,
∴a1=35-15-2=18,
∵2015=671×3+2,
∴a2015=a2=15.
故答案为:15.
点评 此题考查数字的变化规律,关键在于通过已知分析出a1=a3n+1,a2=a3n+2,a3=a3n,然后根据规律解决问题.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 1.5 | C. | 2 | D. | 2.5 |
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