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    16．计算：$\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}$-$\frac{x-7}{\sqrt{x-3}-2}$=-3．

    分析 先分母有理化，然后合并即可．

    解答 解：原式=$\frac{（x-4）（\sqrt{x-3}-1）}{（\sqrt{x-3}+1）（\sqrt{x-3}-1）}$-$\frac{（x-7）（\sqrt{x-3}+2）}{（\sqrt{x-3}-2）（\sqrt{x-3}+2）}$
    =$\sqrt{x-3}$-1-（$\sqrt{x-3}$+2）
    =$\sqrt{x-3}$-1-$\sqrt{x-3}$-2
    =-3．
    故答案为-3．

    点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

    练习册系列答案
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    6．如果直线l过（-1，-1），（2，5）两点，且经过点（1007，b），那么b的值为2015．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如果x2+ax+b=（x-5）（x+7），那么（　　）
    A．a=12，b=-35B．a=-12，b=-35C．a=-2，b=-35D．a=2，b=-35

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的哪一个（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
    y=$\frac{1}{2}$x2，y=$\frac{1}{2}$（x+2）2，y=$\frac{1}{2}$（x-2）2．
    观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处188米远的B处测得∠CBD=30°，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长．
    （结果精确到1m）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，连接CN．
    （1）如图1，求证：CM=CN；
    （2）如图1，若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求$\frac{MN}{DN}$的值；
    （3）如图2，已知点P、Q、T分别是CM、CN、MN上的动点，若AN=3，BM=1，请直接写出PT+QT的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读：在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，$\frac{{y}_{1}+{y}_{2}}{2}$）．
    理解：（1）如图1，C为线段AB的中点，A点的坐标为（0，2），B点的坐标为（4，2），则C点的坐标为（2，2）
    （2）如图2，E为线段DF的中点，E点的坐标为（-1，-2），D点的坐标为（-1，3），则F点的坐标为（-1，-7）．
    应用：如图3，点M的坐标为（0，4），点N的坐标为（2，0），则线段MN的中点H的坐标为（1，2），线段OH的长为$\sqrt{5}$，线段MN的长为2$\sqrt{5}$，$\frac{OH}{MN}$=$\frac{1}{2}$．
    扩展：直角三角形ABC中，D为斜边AB的中点，则$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{2}$（只填数字，不要求证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算：②已知b和N，求a，这是开方运算．现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：b=logaN，例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=$\frac{1}{8}$，∴log2$\frac{1}{8}$=-3，…
    （1）根据定义计算：
    ①log381=4；②log101=0；③如果logx16=4，那么x=2；
    （2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N，∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn；（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）
    （3）请你猜想：loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均为正数）

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