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如图,四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形,其中A、D、F和B、C、E各成一直线,将正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合,这样的旋转中心共有______个.
如图,正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90°后与正方形CDFE重合,
正方形ABCD绕着点D逆时针旋转90°后与正方形CDFE重合,
正方形ABCD绕着CD的中点旋转180°后与正方形CDFE重合,
所以,这样的旋转中心共有3个.
故答案为:3.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

下列各图中的六边形都是边长为1的正六边形,点O是其对角线的交点,请在正六边形内部以它的顶点为圆心,1为半径画弧.

(1)图1是小颖按要求画出的图形,这个图形是______对称图形;
(2)请你在图2中按要求添加一些弧线,使整个图形既是轴对称图形也是中心对称图形;
(3)请你在图3中按要求添加一些弧线,使整个图形是中心对称图形但不是轴对称图形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转,使得点C与AB的延长线上的点D重合,已知BC=6.
(1)三角尺旋转了多少度?连接CD,试判断△BCD的形状;
(2)求AD的长;
(3)连接CE,试猜想线段AC与CE的大小关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图中的“笑脸”,由下图按逆时针方向旋转90°得到的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图是一位同学在方格纸中设计图案的一部分,请你按照要求完成余下的工作:
(1)画出图形关于直线AB对称的图形;
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°;
(3)整个完成的图形有______条对称轴.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内,先将它向下平移4个单位后,再将它绕原点O旋转180°,则小花顶点A的对应点A′的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.
(1)如图1.若PA=2,PB=4,∠APB=135°,求PC的长.
(2)如图2,若PA2+PC2=2PB2,试说明点P必在对角线AC上.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋转后能与△DFA重合.
(1)△BEA绕______点______时针旋转______度能与△DFA重合;
(2)若AE=
6
cm,求四边形AECF的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作图:如图,△ABO绕点O旋转后,点G是点B的对应点,作出旋转后的三角形.

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