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【题目】为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A,B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm).

根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:

平均数

方差

完全符合要求的个数

A

20

0.026

2

B

20

S2B

5

(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为________的成绩好些.

(2)计算出S2B的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些.

(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.

【答案】(1)B;(2)B的成绩好些;(3)理由合理即可,见解析.

【解析】试题分析:(1)由于A、B两位同学成绩的平均数相同,而完全符合要求的个数B同学较多,所以B同学的成绩好些;
(2)利用方差计算公式可以求出SB2的大小,然后利用方差和平均数的意义即可求解;
(3)利用(1)(2)的结论结合实际情况说明问题即可解决问题.

试题解析:

(1)由于A、B两位同学成绩的平均数相同,而完全符合要求的个数B同学较多,所以B同学的成绩好些;

(2)∵SB2 [4(20.020.0)2+3(19.920.0)2+(20.120.0)2+(19.9520.0)2+(20.220.0)2]

=0.008,
又∵SA2=0.026,
所以SA2>SB2
在平均数相同的情况下,B的波动小,所以B的成绩好些;
(3)从图中的折线走势可知,A的成绩前面起伏较大,误差较大,而B的成绩比较稳定,并且预测B的潜力大,可选派B去参赛.
[说明:(3)的答案不唯一,只要能以统计知识作为理由依据即可,但只回答选A或选B而没有以统计知识作为理由依据的不得分]

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甲成绩

76

84

90

86

81

87

86

82

85

83

乙成绩

82

84

85

89

79

80

91

89

74

79

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测试项目

测试成绩/

A

B

C

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54

72

81

创新能力

69

81

57

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