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点A的坐标为(1,2),C为x轴上一点,且△AOC为等腰三角形,满足条件的点C有
 
个,请写出一个满足条件的点C的坐标
 
分析:要使三角形为等腰三角形,而OA可为腰也可为底,要从这几个方面分别入手,讨论即可.
解答:解:点A的坐标为(1,2),因而OA=
5
,△AOC为等腰三角形,
当OA是等腰三角形的底边时,顶点是OA的垂直平分线与x轴的交点,根据相似三角形的性质就得到点C的坐标是(2.5,0);
当O是等腰三角形的顶角顶点时,以O为圆心,
5
为半径所作的圆与x轴有两个交点,坐标分别是(
5
,0)和(-
5
,0);
当A是等腰三角形的顶角顶点时,以A为圆心,
5
为半径所作的圆与x轴有两个交点,坐标分别是(2,0).
∴点C有4个,写出一个满足条件的点C的坐标(2,0)或(
5
,0)或(-
5
,0)或(2.5,0)只要写出一个.
点评:分情况进行讨论,能够把各种情况讨论全是解决本题的关键.
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(3,-4)

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3
4
x+
15
4
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k2
x
 相交于A、B点.已知点A的坐标为A(4,n),BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4.过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).
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(2)结合图象,求出当k3x+b>
k2
x
>k1x时x的取值范围.

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