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用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形,以下方法可行的有(  )
①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等.
②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等.
③量出一组邻的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2
④量出两条对角线长,看是否相等.
分析:因为刻度尺只能测量线段的长度,所以可以根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,对角线相等的平行四边形是矩形;对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
解答:解:①先测量两组对边是否相等,然后测量两条对角线是否相等;理由:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可以判定是否是矩形;
②根据对角线相等且互相平分四边形是矩形,可知量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等,可判断是否是矩形.
③量出一组邻的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2.可以判断是否是直角,但不能判断是否是矩形;
④量出两条对角线长,看是否相等不能判定是矩形,必须两条对角线长相等气且互相平分才是矩形;
故选:B.
点评:此题考查了矩形与平行四边形的判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形.注意刻度尺只能测量线段的长度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•西城区模拟)用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形,以下方法可行的有
①②
①②
.(只要填序号即可)
①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等.
②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等.
③量出一组邻边的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2
④量出两条对角线长,看是否相等.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形,以下方法可行的有(  )
①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等.
②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等.
③量出一组邻的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2
④量出两条对角线长,看是否相等.
A.一种B.二种C.三种D.四种

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年山东省枣庄市滕州市洪绪中学九年级(上)期末数学综合练习卷(一)(解析版) 题型:选择题

用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形,以下方法可行的有( )
①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等.
②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等.
③量出一组邻的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2
④量出两条对角线长,看是否相等.
A.一种
B.二种
C.三种
D.四种

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科目:初中数学 来源:2012年北师大版九年级第二次联考数学试卷(解析版) 题型:填空题

用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形,以下方法可行的有    .(只要填序号即可)
①量出四边及两条对角线,比较对边是否相等,对角线是否相等.
②量出对角线的交点到四个顶点的距离,看是否相等.
③量出一组邻边的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c,计算是否有a2+b2=c2
④量出两条对角线长,看是否相等.

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