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【题目】已知,如图,ABCD,直线EF分别交ABCD于点EFEG平分∠AEFFH平分∠EFD.求证:EGFH

请完成以下证明过程:

证明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD__________________

EG平分∠AEFFH平分∠EFD__________

∴∠___AEF,___= EFD____________

∴∠_____=______(等量代换)

EGFH__________________

【答案】两直线平行,内错角相等 已知 GEF EFH 角平分线的性质 GEF EFH 内错角相等,两直线平行

【解析】

根据平行线的性质,角平分线的性质和平行线的判定方法,解决即可.

证明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD(两直线平行,内错角相等)

EG平分∠AEFFH平分∠EFD(已知

∴∠GEF=AEF,EFH= EFD(角平分线的性质)

∴∠GEF =EFH (等量代换)

EGFH(内错角相等,两直线平行).

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【题目】(观察探索)用“=”完成以下填空,并观察两边算式,探索规律:

(猜想证明)请用一个含字母ab的式子表示上以规律,并证明结论的正确性;

(应用拓展)比较代数式m2-3mn+1mn-4n2的大小,并说明理由.

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【题目】①将下列各数填入相应的括号中:

0,-20197.01,+6,+30,

负数:{ }

正数:{ }

整数:{ }

.画一条数轴,在数轴上标出以下各点,然后用“<”符号连起来.

---4);-|-1|02.5

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【题目】如图,抛物线与两轴分别交于A、B、C三点,已知点A(一3,O),B(1,0).点P在第二象限内的抛物线上运动,作PD上轴子点D,交直线AC于点E.

(1)

(2)过点P作PF⊥AC于点F.求当△PEF的周长取最大值时点P的坐标.

(3)连接AP,并以AP为边作等腰直角△APQ,当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时,求对应的P点坐标.

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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)

A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法。

1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;

2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?

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【题目】有一面积为5的等腰三角形,它的一个内角是30°,则以它的腰长为边的正方形的面积为

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【题目】已知,如图,ABCD,直线EF分别交ABCD于点EFEG平分∠AEFFH平分∠EFD.求证:EGFH

请完成以下证明过程:

证明:∵ABCD(已知)

∴∠AEF=EFD__________________

EG平分∠AEFFH平分∠EFD__________

∴∠___AEF,___= EFD____________

∴∠_____=______(等量代换)

EGFH__________________

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【题目】把下列各数填入相应集合的括号内.

+6.50.50-3.213-9-1-3.6

1)正数集合:{ …}

2)整数集合:{ …}

3)非负数集合:{ …}

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