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16.如图,直线y=$\sqrt{3}$x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,…,按此做法进行下去,点A2013的坐标为(22012,0).

分析 根据题意求出B1点的坐标,进而找到A2点的坐标,逐个解答便可发现规律,进而求得点A2013的坐标.

解答 解:已知点A1坐标为(1,0),且点B1在直线y=$\sqrt{3}$x上,可知B1点坐标为(1,$\sqrt{3}$),
由题意可知OB1=OA2,故A2点坐标为(2,0),
同理可求的B2点坐标为(2,2$\sqrt{3}$),
按照这种方法逐个求解便可发现规律,An点坐标为(2n-1,0),
故点A2013的坐标为(22012,0).
故答案为:(22012,0).

点评 本题主要考查了一次函数的综合应用,是各地中考的热点,在解题时注意数形结合思想的运用,同学们要加强训练.

练习册系列答案
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(2)问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油($\frac{1}{18}$+$\frac{450}{{x}^{2}}$)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
①求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
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