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将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是   
【答案】分析:图甲可直接根据大矩形的面积不同表示方法来得出所求的公式;
图乙需将图形补成正方形,然后仿照图甲的方法进行求解.
解答:解:如图;
图甲:大矩形的面积可表示为:
①(a-b)(a+b);
②a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
故(a-b)(a+b)=a2-b2
图乙:大正方形的面积可表示为:
①a(a-b+b)=a2
②a(a-b)+b(a-b)+b2=(a+b)(a-b)+b2
故a2=b2+(a+b)(a-b),即a2-b2=(a+b)(a-b).
所以根据两个图形的面积关系,可得出的公式是a2-b2=(a+b)(a-b).
点评:此题主要考查了平方差公式和图形面积间的关系,有利于培养学生数形结合的数学思想方法.
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