Question

如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，给出下列结论：
①DE∥BC；②；③；④△ADE∽△ABC．
其中正确的结论有（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：若D、E是AB、AC的中点，则DE是△ABC的中位线，可根据三角形中位线定理得出的等量条件进行判断．
解答：解：∵D、E是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线；
∴DE∥BC，DE=BC（故①，②正确），
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；（故④正确）
∴，即；（故③正确）
因此本题的四个结论都正确，
故选D．
点评：题主要考查了三角形中位线定理以及相似三角形的判定和性质．