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    在△ABC中，∠A=60°，以BC为直径作圆O交AC于点D，交AB于点E，连接DE，BD，CE．试证明：△ADE∽△ABC．
    考点：相似三角形的判定,圆周角定理
    专题：证明题
    分析：先根据圆内接四边形的性质得出∠ADE=∠ABC，再由相似三角形的判定定理即可得出结论．
    解答：证明：∵四边形BCDE是圆内接四边形，
    ∴∠ADE=∠ABC．
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键．
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    （1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是
    3
    8
    ，写出表示x和y关系的表达式．
    （2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为
    1
    2
    ，求x和y的值．

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    设I是△ABC的内心，BC=AC+AI，∠ABC-∠ACB=12°，则∠BAC=
     
    ．

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    有50人的旅游团按五折入住酒店，住了一些三人间和双人间，且每间都住满，问有几种住宿方案．

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    计算：25+5×24×（-1）+15×23×（-1）2+15×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5．

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