心理学家研究发现.一般情况下.学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化.讲课开始时.学生的注意力逐步增强.中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态.随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知.学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系式:y=-t2+24t+802205500t(y值越大表示接受能力越强)(1)教师为了达到最好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式：y=

-t2+24t+80(0＜t≤10)

220(10＜t＜25)

5500

(25≤t≤45)

（y值越大表示接受能力越强）
（1）教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到175时，开始上新课，问他应该复习多长时间？最好的上课效果能持续多少分钟？
（2）一道数学难题，需要讲解18分钟，要求学生的注意力最低达到208，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：（1）根据题意代入已知数据求解一元二次方程后即可得到答案；
（2）将y=208代入得到有关x的一元二次方程，然后与18比较后即可判断能否完成这道题目．

解答：解：（1）根据题意得：-t²+24t+80=175，
解得：t₁=19＞10（舍），t₂=5
他应该复习5分钟，
最好的上课效果能持续15分钟；
（2）根据题意得：-t²+24t+80=208
解得：t₁=16＞10（舍），t₂=8

5500

=208，
解得：t=26

-8=18

＞18，
所以能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，根据y的值代入二次函数即可得到一元二次方程求解，充分体现了二次函数与一元二次方程的关系．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>