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    如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：数学公式，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求：
    （1）坝底宽AD的长=______米；
    （2）迎水坡CD的长=______米；
    （3）坡角α=______度，β=______度．

    解：过C点作CE⊥AD交AD于点E，过B作BF⊥AD交AD于点F．
    则四边形BCEF是矩形，有BC=EF=5，CE=BF=4，
    ∴tana==，∴DE=4，α=30°，CD=CE÷sin30°=8米
    tanβ=1：1=BF：AF，∴AF=4，β=45°∴AD=DE+EF+AF=（9+4）米．
    所以：（1）AD=（9+4）米．

    （2）8米．

    （3）α=30°，β=45°．
    分析：有两个坡度比可求出α和β，又CE=BF为已知，则可求出DE和AF以及CD，根据矩形性质BC=EF，即可求出下底．
    点评：本题利用了构造直角三角形和矩形，利用锐角三角函数的概念和坡度的概念求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图示数据求：
    （1）坡角α；
    （2）坝底宽AD和斜坡AB的长．（计算过程和结果都不取近似值）

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    精英家教网如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=6米，坝高3.2米，为了提高水坝的拦水能力，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡CD的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2变成i′=1：2.5（有关数据在图上已注明），求加高后的坝底HD的长为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：
    		3
    ，背水面精英家教网坡度为1：1，坝高为4米，求：
    （1）坝底宽AD的长=
     
    米；
    （2）迎水坡CD的长=
     
    米；
    （3）坡角α=
     
    度，β=
     
    度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•包头）如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽AD=5米，斜坡AB的坡度i=1：3（指坡面的铅直高度AE与水平宽度BE的比），斜坡DC的坡度i=1：1.5，已知该拦水坝的高为6米．
    （1）求斜坡AB的长；
    （2）求拦水坝的横断面梯形ABCD的周长．
    （注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，拦水坝的横断面是梯形，要建造3ab长的水坝需用多少土方？

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