研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的两地年产量为x(吨)时,甲乙两地的生产费用y(万元)与x满足关系式均为y=
x2+5x+50,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p
甲,p
乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)
(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,p
甲=-
x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润w
甲(万元)与x之间的函数关系式;
(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,p
乙=-
x+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为30万元.试确定n的值;
(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品15吨,根据(1)(2)问题中的条件,请你通过计算帮他决策,在甲地、乙地分别产销多少吨可获得最大年利润?最大年利润是多少?