Question

【题目】已知二次函数的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）．

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y＝a（x＋m）2＋k的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x2－4x＋4；y=（2）C的坐标（-1,6）S△CAO＝2.

【解析】

试题分析：（1）把点A（0，4）和B（1，－2）代入函数解析式，然后解方程组即可得到函数解析式；利用配方法可化为顶点式；（2）根据（1）可确定顶点坐标，利用三角形的面积公式计算即可求出△CAO的面积．

试题解析：（1）∵二次函数y＝－2x2＋bx＋c的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）

∴根据题意，得

可以解得

∴这个抛物线的解析式是y＝－2x2－4x＋4；

y＝－2x2－4x＋4

=

=

=

（2）顶点C的坐标（-1,6）

S△CAO＝