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    【题目】已知二次函数的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）．

    （1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y＝a（x＋m）2＋k的形式；

    （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

    【答案】（1）y＝－2x2－4x＋4；y=（2）C的坐标（-1,6）S△CAO＝2.

    【解析】

    试题分析：（1）把点A（0，4）和B（1，－2）代入函数解析式，然后解方程组即可得到函数解析式；利用配方法可化为顶点式；（2）根据（1）可确定顶点坐标，利用三角形的面积公式计算即可求出△CAO的面积．

    试题解析：（1）∵二次函数y＝－2x2＋bx＋c的图像经过点A（0，4）和B（1，－2）

    ∴根据题意，得

    可以解得

    ∴这个抛物线的解析式是y＝－2x2－4x＋4；

    y＝－2x2－4x＋4

    =

    =

    =

    （2）顶点C的坐标（-1,6）

    S△CAO＝

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    （1）当t=1时，正方形EFGH的边长是 ；当t=4时，正方形EFGH的边长是 ；

    （2）当0＜t≤3时，求S与t的函数关系式．

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    【题目】如图，已知在等腰 Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB＝2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD＝x，y＝cot∠CFE，

    （1）求证：△DEK∽△DFB；

    （2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；

    （3）联结CD，当＝时，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

    （1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

    （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

    方法1： ；

    方法2： ；

    （3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

    代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn． ；

    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

    若a+b=7，ab=5，则（a-b）2== 。

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    【题目】下列等式计算正确的是（ ）
    A.（﹣2）+3=﹣1
    B.3﹣（﹣2）=1
    C.（﹣3）+（﹣2）=6
    D.（﹣3）+（﹣2）=﹣5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式计算正确的是( )

    A. (a＋b)(a－b)=a2＋b2 B. (－a－b)(a－b)=a2－b2

    C. (1－m)2=1－2m＋m2 D. (－m＋n)2=m2＋2mn＋n2

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    C.7厘米
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    （2）①当AE= cm时，四边形CEDF是矩形；②当AE= cm时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）

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    【题目】三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．

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