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小王坐车在一条公路上向同一个方向匀速行驶,他先看到路边一个里程碑上的数是两位数,1小时后他又看到另一个里程碑,上面的数恰好是上次看到的十位数字和个位数字交换位置所成的数,又过1小时,他看到第三个里程碑,上面的数恰好是第一次看到的两位数中间添一个0所成的数.设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x,十位数字是y,
(1)用x、y表示这三个里程碑上的数;
(2)求这三个里程碑上的数之和.
分析:(1)设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x,十位数字是y,根据数字的表示方法可知,他第一次看到的里程碑上的两位数是10y+x;他第二次看到的里程碑上的两位数是10x+y;他第三次看到的里程碑上的三位数是100y+x;
(2)将他三次看到的里程碑上的数相加即可.
解答:解:(1)设小王第一次看到的里程碑上的两位数的个位数字是x,十位数字是y,由题意,得
他第一次看到的里程碑上的两位数是10y+x;
他第二次看到的里程碑上的两位数是10x+y;
他第三次看到的里程碑上的两位数是100y+x;

(2)(10y+x)+(10x+y)+(100y+x)
=10y+x+10x+y+100y+x
=111y+12x,
∵是匀速运动,每小时行驶的路程一样
(10x+y)-(10y+x)=(100y+x)-(10x+y)
化简得:x=6y
解得x=6,y=1(当y大于等于2时,x大于10,不符合题意)
111y+12x=183.
答:这三个里程碑上的数之和为183.
点评:本题考查了整式的加减的应用及两位数、三位数的表示方法,难度适中,正确表示出三个里程碑上的数是解题的关键.
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18、如图,在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄,A、B与公路的距离AC、BD分别为50m、70m,且C、D两地相距50m,若要在公路旁(在CD上)建一个集贸市场(看作一个点),则A、B两村庄到集贸市场的距离之和最短是
130m

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17、王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同.
(1)已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD (不写做法,但要保留作图痕迹);
(2)若已知∠ABC=140°,则∠BCD的度数为
140°

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如图,在一条公路CD的同一侧有A、B两个村庄,A、B与公路的距离AC、BD分别为500m和700m,且C、D两地相距500m,若要公路旁(在CD上)建一个车站,则A、B两村庄到车站的距离之和最短是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

王师傅开车在一条公路上经过点B和点C处两次拐弯后继续前行,且前行方向和原来的方向AB相同.
(1)已知第一次的拐角为∠ABC,请借助圆规和直尺作出第二次拐弯后的拐角∠BCD (不写作法,但要保留作图痕迹);
(2)若已知∠ABC=140°,则∠BCD的度数为________.

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