Question

【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．

给出下列关于（x）的结论：

①（1.493）=1；

②（2x）=2（x）；

③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x<11；

④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2019x）=m+（2019x）；

⑤（x+y）=（x）+（y）；

其中，正确的结论有__________（填写所有正确的序号）．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

根据题意，可以直接判断①，②和⑤可以举反例判断，③和④可以根据题意利用不等式进行判断.

解：①（1.493）=1，故①正确；

②（2x）≠2（x），当x=0.3时，（2x）=1，2（x）=0，故②错误；

③若（x-1）=4，则4-≤x-1＜4+，解得:9≤x＜11，故③正确；

④m为整数，故（m+2019x）=m+（2019x），故④正确；

⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.4时，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤错误；

故答案为：①③④.