Question

已知关于的一元二次方程（为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；    
（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

Answer 1

（1）证明：，因此方程有两个不相等的实数根
（2），，

试题分析：（1）要证明方程有两个不相等的实数根，即要证明
（2），又，
解方程组：  解得：
将代入原方程得：，解得：
点评：△值一般应用于方程的根的个数问题，而利用方程的两根关系，可以解决有关两根加减运算的问题