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    已知抛物线y＝－x2－(n＋1)x－2n(n＜0)．经过点A(x1，0)，B(x2，0)，D(0，y1)，其中x1＜x2，S△ABD＝12．

    (1)求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标；

    (2)如果点C(2，y2)在这条抛物线上，点P在y轴的正半轴上，且△BCP为等腰三角形，求P点坐标．

    答案：
    解析：

    　　评注：本题是抛物线与三角形之间关系的综合题，考查了抛物线及三角形有关知识，另外也考查了分类讨论思想，当解题遇到困难时，不妨画出示意图，结合图形进行分析条件与结论的联系，确定解题途径．

    　　由于函数图象中的几何图形“等腰△BCP”的形状不惟一确定，所以应对它进行分类讨论，以避免出现结论不全面的错误．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

    1.求b＋c的值

    2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

    3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2011届广东省深圳市华富中学初三上学期期中数学卷 题型：解答题

    已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2．  
    （Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB＝，试求m的值；
    （Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且 △MNC的面积等于27，试求m的值

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年度潍坊市高密七年级第二学期期末考试数学 题型：解答题

    （11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x2＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
    点在B点左侧），顶点为P．
    （1）求A、B、P三点的坐标；
    （2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
    数值大于零；
    （3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

    1.求b＋c的值

    2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

    3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年苏州市区九年级上学期期末考试数学卷 题型：填空题

    （本题满分5分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c，它与x轴的两个交点分别为（－1，0），(3，0)，求此抛物线的解析式．

     

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