Question

如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A=

90°或60°

时，△AOP为直角三角形；当∠A满足

大于90°或小于60°

时，△AOP为钝角三角形．

Answer 1

分析：要使△AOP是直角三角形，应分为两种情况：①当∠A=90°时，②当∠APO=90°时，求出∠A=60°，要使△AOP是钝角三角形，应分为两种情况；①当∠A是钝角时，∠A＞90°，②当∠APO时钝角时，∠A＜60°，

解答：解：要使△AOP是直角三角形，应分为两种情况：①当∠A=90°时，△AOP是直角三角形，
②当∠APO=90°时，∠A=180°-90°-30°=60°，
要使△AOP是钝角三角形，应分为两种情况；①当∠A是钝角时，∠A＞90°，△AOP是钝角三角形；
②当∠APO时钝角时，∠A＜60°，△AOP是钝角三角形；
故答案为：90°或60°，大于90°或小于60°．

点评：本题考查了三角形的分类和三角形的内角和定理的应用，注意要进行分类讨论．