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    3．函数y=$\frac{\sqrt{2x-4}}{x-3}$中自变量x的取值范围是x≥2且x≠3．

    分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

    解答 解：由题意得，2x-4≥0且x-3≠0，
    解得x≥2且x≠3．
    故答案为：x≥2且x≠3．

    点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（-3，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
    （3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．观察如图所示的数阵，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依次规律A（5，3）为$\frac{13}{15}$．

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    11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x≥x-1}\\{\frac{x+1}{3}＞2x}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{1}{2}$≤x＜$\frac{1}{5}$．

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    18．如果（2，5）表示电影票上的“2排5号”，那么“5排2号”应该表示为（　　）
    A．（2，5）B．（5，2）C．（-5，-2）D．（-2，-5）

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    8．下列各有理式中，为分式的是（　　）
    A．$\frac{x}{3x-1}$B．-$\frac{{x}^{2}+1}{2}$C．$\frac{\sqrt{5y}}{x}$D．$\frac{（x+2）（x-2）}{π}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（2，m）和B（-6，-2）与y轴交于点C．
    （1）k1=1，k2=12；
    （2）根据函数图象知，①当y1＞y2时，x的取值范围是-6＜x＜0或x＞2；②当x为x＜-6或x＞0时，函数y2＞-2？
    （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点，设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=5：1时，求点P的坐标．
    （4）点M是y轴上的一个动点，当△MBC为直角三角形时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．当x=3时，分式$\frac{x-3}{2x+5}$的值为0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知关于x的一元二次方程x-24x+2（k-1）=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）如果方程的两个根均为整数，求正整数k的值．

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