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    13．若|a|=$\sqrt{3}$，则a=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．±$\sqrt{3}$D．3

    分析 利用绝对值的代数意义化简即可确定出a的值．

    解答 解：∵|a|=$\sqrt{3}$，
    ∴a=±$\sqrt{3}$，
    故选C

    点评 此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x-3+6（3-4x）=7（4x-3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y．
    （1）则原方程可变形为关于y的方程：y-6y=7y，通过先求y的值，从而可得x=$\frac{3}{4}$；
    （2）上述方法用到的数学思想是换元思想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算：（-3）2÷（-3）×$\frac{1}{3}$=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E．
    （1）如图，求证：EA•EC=EB•ED；
    （2）知图，若$\widehat{AB}$=$\widehat{BC}$，AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．
    （1）求证：AD平分∠BAC；
    （2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），连接AE，以AE为边在AE的右侧作菱形AEFG，且∠AEF=60°．
    （1）如图1，若点F落在线段BD上，请判断：线段EF与线段DF的数量关系是EF=DF
    （2）如图2，若点F不在线段BD上，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；
    （3）若点C，E，G三点在同一直线上，其它条件不变，请直接写出线段BE与线段BD的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D1E1F1G1，其中点D1，E1分别在AC，BC边上，边F1G1在BC上，它的面积记作S1；按同样的方法在△CD1E1内部作正方形D2E2F2G2，它的面积记作S2，S2=$\frac{8}{{3}^{4}}$，…，照此规律作下去，正方形DnEnFnGn的面积Sn=$\frac{8}{{3}^{2n}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（Ⅰ）（1）问题引入
    如图①，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$∠α（用α表示）；
    （2）拓展研究
    如图②，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，试求∠BOC的度数120°+$\frac{1}{3}$∠α（用α表示）
    （3）归纳猜想
    若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ACB，∠A=α，则∠BOC=$\frac{{（n-1）•{{180}°}+∠α}}{n}$（用α表示）．
    （Ⅱ）类比探索
    （1）特例思考
    如图③，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，求∠BOC的度数（用α表示）．
    （2）一般猜想
    若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=$\frac{{（n-1）•{{180}°}-∠α}}{n}$（用α表示）．

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