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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    （推理填空）如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度数．
    精英家教网解：∵O是直线AB上一点
    ∴∠AOB=
     
    ．
    ∵∠BOC=130°
    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=
     
    ．
    ∵OD平分∠AOC
    ∴∠COD=
    12
     
    =
     
    ．
    分析：根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数．
    解答：解：∵O是直线AB上一点
    ∴∠AOB=180°．
    ∵∠BOC=130°
    ∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°．
    ∵OD平分∠AOC
    ∴∠COD=
    1
    2
    ∠AOC=25°．
    故答案为180°、50°、∠AOC、25°．
    点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：
    解：连接BD．在△ABD与△CDB中
    ∵AD=CB         （已知）
    AB=CD         （已知）
    BD=DB          （
    公共边
    ）
    ∴△ABD≌△CDB   （
    SSS
    ）
    ∴∠1=∠2        （
    两个三角形全等，对应角相等
    ）
    ∴AD∥BC         （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠A+∠ABC=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    推理填空．如图所示．因为∠1=∠DEF（已知）．所以
    DE
    DE
    ∥
    BC
    BC
    ；因为∠1=
    ∠B
    ∠B
    （已知）．所以
    EF
    EF
    ∥
    AB
    AB
    （同位角相等，两直线平行）；因为∠B+
    ∠BDE
    ∠BDE
    =180°（已知），所以DE∥BC
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    完成推理填空：如图所示，已知AD=BC，AB=DC，试判断∠A与∠ABC的关系．下面是小颖同学的推导过程：
    解：连接BD．在△ABD与△CDB中
    ∵AD=CB　　　　 （已知）
    AB=CD　　　　 （已知）
    BD=DB　　　　　（________）
    ∴△ABD≌△CDB　 （________）
    ∴∠1=∠2　　　　（________）
    ∴AD∥BC　　　　 （________）
    ∴∠A+∠ABC=180°（________）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    推理填空．如图所示．因为∠1=∠DEF（已知）．所以________∥________；因为∠1=________（已知）．所以________∥________（同位角相等，两直线平行）；因为∠B+________=180°（已知），所以DE∥BC________．

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