Question

【题目】如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ）
A.50秒
B.45秒
C.40秒
D.35秒

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶， ∴两车的速度为： = （m/s），
∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，
∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为： =96（s）， =120（s）， =168（s），
∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，
∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵ =1 ，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；
∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵ =3 ，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；
∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵ =5 ，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C错误；
∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵ =2 ， =6 ， =10 ， =4 ， =8 ，
∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；
则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．
故选：D．
首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．