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    已知1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2004的值．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：观察整式x+x2+x3+…+x2004通过提取公因式，可分解为含有因式1+x+x2+x3的形式．再将1+x+x2+x3的值作为一个整体代入求解．
    解答：解：∵1+x+x2+x3=0，
    ∴x+x2+x3+…+x2004
    =x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+x9（1+x+x2+x3）+…+x1997（1+x+x2+x3）+x2001（1+x+x2+x3）
    =（1+x+x2+x3）（x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001）
    =0．
    点评：本题考查了因式分解，解决本题的关键是对x+x2+x3+…+x2004分解成为含有因式1+x+x2+x3的形式．
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    解方程：
    		x+1
    =
    2
    5
    ．

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    解方程：
    ①
    24
    9-x2
    +
    x+1
    x-3
    =1    ；
    ②
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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    已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上，求证：∠ADB=∠CBD+∠CDE+∠E．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，点E是弧BC的中点，DE与BC交于点F，∠CEA=∠ODB．
    （1）请判断直线BD与⊙O的位置关系，并给出证明；
    （2）当AB=12，BF=3
    		3
    时，求图中阴影部分的面积．（结果保留2个有效数字，
    		3
    ≈1.73，π≈3.14）

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    若方程组
    x+y=7
    3x-5y=-3
    ，则5（x-y）-（x-3y）的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
    1
    3
    ，问至少取出了
     
    个黑球．

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