Question

12．已知⊙O的半径为5，⊙O的圆心为坐标原点，点A的坐标为（3，4），则点A与⊙O的位置关系是点A在⊙O上．

Answer 1

分析 先利用两点间的距离公式计算出OA，然后根据点与圆的位置关系的判定方法判断点A与⊙O的位置关系．

解答 解：∵点A的坐标为（3，4），
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴点A到圆心的距离等于圆的半径，
∴点A在⊙O上．
故答案为点A在⊙O上．

点评 本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外?d＞r；点P在圆上?d=r；点P在圆内?d＜r．点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．