Question

路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE=4米．

（1）求电线杆落在广告牌上的影长；
（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）．

Answer 1

（1）4.5米
（2）7.9米

解：（1）电线杆落在广告牌上的影长为3+1.5=4.5（米）…………（2分）
（2）作GH⊥AB于H，依题意得：HG=BC+0.5CD=5+1.5=6.5…………（3分）

因为：,DF="3,DE=4." …………（4分）
所以：AH==4.875…………（5分）
所以：电线杆的高度为:
AB=AH+BH=AH+DF=3+4.875=7.875≈7.9．…………（6分）
答：（1）广告牌上的影长为4.5米；（2）电线杆的高度为7.9米。…………（7分）