Question

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=65°，求∠ABP和∠P的度数．

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：根据弦切角的性质即可求得∠ABP=65°，根据切线的性质求得PA=PB，进而求得∠PAB=∠PBA，然后根据三角形内角和定理就可求得∠P的度数．

解答：解：∵PB是⊙O的切线，
∴∠ABP=∠ACB=65°，
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴PA=PB，
∴∠PAB=∠PBA
∠P=180°-2∠PBA=180°-130°=50°．

点评：本题考查了切线的性质，弦切角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握切线的性质和弦切角的性质是关键．