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    17．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？（列二元一次方程组解决）

    分析 设绳子的长度为x尺，井深为y尺，根据题意，列方程组求解．

    解答 解：设绳子的长度为x尺，井深为y尺，
    由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x=y+5}\\{\frac{1}{4}x=y+1}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=48}\\{y=11}\end{array}\right.$．
    答：绳子的长度为48尺，井深为11尺．

    点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

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    7．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动5秒后，两点相距20个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．
    （1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动5秒时的位置；
    （2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴的负方向运动，问经过几秒原点恰好处在两个动点的正中的？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；
    （3）求出△A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算
    （1）（-1）10×2+（-2）3÷4
    （2）-14-（-2）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]．

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    12．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求CE的长3厘米．

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    2．三角形的三边长分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是（　　）
    A．-6＜a＜-3B．-5＜a＜-2C．a＜-5或a＞2D．2＜a＜5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，把△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF位置，如果AB=$\sqrt{3}$，∠EAD=30°，那么点E与点F之间的距离等于$2\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．若x=1是方程$\frac{2a+x}{3}$-$\frac{x-bx}{6}$=1的解．
    （1）试判断a与b的关系，并说明理由；
    （2）如图是一个正方体的表面展开图，每组相对表面上所标的两个数都互为相反数，求a的值；
    （3）求代数式（4a+b）2-8a-2b+5的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简下列各式：（1）$\frac{5xy}{20{y}^{2}}$；（2）$\frac{21{a}^{3}{b}^{4}c}{56{a}^{2}{b}^{5}d}$；（3）$\frac{x-y}{（y-x）^{3}}$；（4）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$．

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