Question

为了迎接2008年北京奥运会，某校初三学生开展奥运知识比赛，每班派5名学生参加，下表是成绩最好的甲、乙两班参赛学生的比赛数据：

	1	2	3	4	5	总分
甲班	92	97	95	95	96	475
乙班	95	100	93	96	91	475

经统计发现两班总分相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）求出这十个比赛数据的众数；
（2）比赛成绩95分以上（包含95分）为优秀，请分别计算两班的优秀率；
（3）哪个班的成绩更稳定？请计算说明．
（4）若以团体总分高低排名次，你认为应该选派哪一个班级参加学校的总决赛更有机会获胜？简述理由．

Answer 1

分析：（1）根据众数的概念找出出现次数最多的数据，即可解答；
（2）根据优秀率的求法，用优秀人数除以总人数即可；
（3）先求出甲、乙的方差，再比较即可；
（4）先比较甲、乙两班的团体总分，如果团体总分都一样，再比较优秀率，如果优秀率高的即为获胜的．

解答：解：（1）这两组比赛数据的众数是95；
（2）甲的优秀率=

4

5

=80%；乙的优秀率=

3

5

=60%
（3）甲_方差=

14

5

，乙_方差=

46

5

；甲班的成绩更稳定．
（4）因为甲、乙两班的团体总分都一样，但甲班的优秀率比乙班高，成绩也比乙班稳定，因此选派甲班参加学校的总决赛更有机会获胜．

点评：本题考查了方差和众数的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．