两人要去某风景区游玩.每天某一时段开往该风景区有三辆汽车.但是他们不知道这些车的舒适程度.也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙则是先观察后上车.当第一辆车开来时.他不上车.而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好.他就上第二辆车,如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序．两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能情况？请你列举出来．
（2）你认为甲、乙两采用的方案，哪一种方案使自己乘坐舒适程度为上等的车的可能性大？为什么？

分析（1）利用列举法整数展示所有6种可能的结果；
（3）利用列表法展示甲乙乘车的所有结果，然后计算他们乘坐上等车的概率，再比较概率的大小．

解答解：（1）三辆车开来的先后顺序有6种可能：
（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）；

（2）列表如下：

顺序	甲	乙
上、中、下	上	下
上、下、中	上	中
中、上、下	中	上
中、下、上	中	上
下、上、中	下	上
下、中、上	下	中

甲乘上、中、下三辆车的概率都是$\frac{1}{3}$；
而乙乘上等车的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
所以乙乘坐舒适程度为上等的车的可能性大．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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