在△ABC中.AB=AC=14cm.D为BA的中点.DE⊥AB交BC于E．若△EBC的周长为25cm.则BC长为11cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．

在△ABC中，AB=AC=14cm，D为BA的中点，DE⊥AB交BC于E．若△EBC的周长为25cm，则BC长为11cm．

分析先根据垂直平分线的性质判定AE=BE；然后再找出AB、AC、AE间的数量关系；最后将其代入△EBC的周长公式求解即可．

解答解：在△ABE中，
∵D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，
∴AE=BE；
在△ABC中，
∵AB=AC=14cm，AC=AE+EC，
又∵CE+BE+BC=24cm，
∴BC=11cm．
故答案为：11．

点评此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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