Question

3．在5瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，随机地从这5瓶饮料中取2瓶，收到至少有1瓶过保质期的饮料的概率为$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 用A、A、A表示没过保质期的饮料，B、B表示过期的饮料，先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出至少有1瓶过保质期的饮料的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：用A、A、A表示没过保质期的饮料，B、B表示过期的饮料，
画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中至少有1瓶过保质期的饮料的结果数为14种，
所以取2瓶，收到至少有1瓶过保质期的饮料的概率=$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．
故答案为$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．