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18、如图,ABCD是平行四边形,∠B=60°,E、F分别是AD、BC边上的中点,且DE=DC.试以图中标有字母的点为端点,连接两条线段(不同于图形中已有的线段),如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你说明理由.
分析:分别连接AF,CE,得四边形AFCE是平行四边形,从而根据平行四边形的对边平行且相等得AF=CE,且AF∥CE.
解答:解:如图,连接AF,CE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AE∥FC,AD=BC
∵E、F分别是AD、BC边上的中点,
∴AE=FC
∴四边形AFCE是平行四边形
∴AF=CE,且AF∥CE.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,在应用平行四边形的性质解题时,要根据具体问题,有选择的使用,避免混淆性质,以致错用性质.
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