Question

1．先化简，再求值：（1-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，其中x=2$\sqrt{2}$+1．

Answer 1

分析 首先化简（1-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，然后把x=2$\sqrt{2}$+1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1}{x+1}$÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$
=（x-1）²
当x=2$\sqrt{2}$+1时，
原式=${（2\sqrt{2}+1-1）}^{2}$=8．

点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．