【题目】京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率（图案为“红脸”的两张卡片分别记为
、
，图案为“黑脸”的卡片记为
）.
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在等边△ABC中，以BC为弦的⊙O分别与AB，AC交于点D和E，点F是BC延长线上一点，CF＝AE，连接EF．
（1）如图1，BC为直径，求证：EF是⊙O的切线；
（2）如图2，EF与⊙O交于点G，⊙O的半径为1，BC的长为
π，求BF的长．
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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．
A. 3B. 4C. 2D. 1
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【题目】如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝
(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝
，则k的值_____．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，以AB为直径画弧分别交BC于点F，交对角线AC于点E，若AB=4，F为BC的中点，则图中阴影部分的面积为 ________；
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【题目】如图，点0 为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA 为半径的☉O与BC切于点D，与AC 交于点E,连接AD.
(1) 求证: AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】如图1，抛物线
：
与直线l：
交于x轴上的一点A，和另一点
求抛物线的解析式；
点P是抛物线上的一个动点
点P在A，B两点之间，但不包括A，B两点
于点M，
轴交AB于点N，求MN的最大值；
如图2，将抛物线绕顶点旋转
后，再作适当平移得到抛物线
，已知抛物线的顶点E在第一象限的抛物线上，且抛持线与抛物线交于点D，过点D作
轴交抛物线于点F，过点E作
轴交抛物线于点G，是否存在这样的抛物线，使得四边形DFEG为菱形？若存在，请求E点的横坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】“你记得父母的生日吗？”这是某中学在七年级学生中开展主题为“感恩”教育时 设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只 记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各 50 名学 生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．
（1）补全频数分布直方图；
（2）已知该校七年级共 900 名学生，据此推算，该校七年级学生中，“父母生日都 不记得”的学生共多少名？
（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占 22％，则（2）班“只记得母亲生日” 的学生所占百分比是多少？
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