[题目]在ABCD中.点E.F分别在AB.CD上.且AE＝CF.(1)求证:△ADE≌△CBF,(2)求证:四边形DEBF为平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF.

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)求证：四边形DEBF为平行四边形．

【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

【解析】

（1）根据平行平行四边形的性质可得对边相等，对角相等，即AD=BC，∠A=∠C，故可利用SAS证明△ADE≌△CBF.

（2）根据平行平行四边形性质可知AB=CD，AB∥CD，再由AE=CF可得EB=DF，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证结论.

证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD＝BC，∠A＝∠C，

在△ADE和△CBF中，

∴△ADE≌△CBF.

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD.

∵AE＝CF，

∴DF＝EB，

∴四边形DEBF是平行四边形

练习册系列答案

重点中学与你有约系列答案

绿色成长互动空间决胜中考模拟卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(x1，0)与(x2，0)，其中x1＜x2，方程ax2＋bx＋c－a＝0的两根为m，n(m＜n)，则下列判断正确的是(　　)

A. m＜n＜x1＜x2 B. m＜x1＜x2＜n C. x1＋x2＞m＋n D. b2－4ac≥0

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某中学从学生入学开始就积极开展环保教育，半学期后随机对部分学生的环保习惯养成情况进行了问卷调查，问卷中的环保习惯有：①随手关灯；②充电后及时拔充电器插头；③生活用水合理重复利用；④不用或少用一次性餐具；⑤少用塑料袋多用环保袋；⑥绿色出行，同学勾选出自己已经养成的环保习惯，学校将结果绘成了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生？

（2）通过计算补全条形统计图.

（3）已知全校共有学生1200人，请估计全校所有学生中已经养成3个或3个以上环保习惯的同学共有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

求甲、乙两种商品的每件进价；

该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（本题满分8分）

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；

(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院．求两人的速度．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）这些有理数中，整数有　　个，非负数有　　个．

（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．

（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：　　．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动.连接BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连接EF，交BD于点G，交BC于点M，连接CF. 给出下列结论：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③ ；④GH的值为定值；上述结论中正确的个数为（）