Question

（1）分解因式：x²-y²-3x-3y
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b，其中a=-

1

2

，b=2．

Answer 1

分析：（1）根据前两项与后两项分别组合，再运用平方差公式因式分解，然后提取公因式即可；
（2）根据整式的乘除法与合并同类项的法则将代数式化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：（1）x²-y²-3x-3y
=（x+y）（x-y）-3（x+y）
=（x+y）（x-y-3）；

（2）原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²
=2ab，
当a=-

1

2

，b=2时，原式=2×（-

1

2

）×2=-2．

点评：（1）此题主要考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项与后两项分别组合再分解因式是解决问题的关键；
（2）考查了整式的混合运算．主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．