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    如图，正方形ABCD的边长为2a，分别以AB、BC、CD、DA为直径作四个半圆．
    （1）用a的式子表示图中的阴影部分面积S阴；
    （2）当a=2cm时，求S阴（结果保留π）
    分析：（1）阴影部分的面积等于四个半圆的面积减去正方形的面积；
    （2）把a=2cm代入（1）中得到的代数式即可．
    解答：解：（1）S阴=4×
    1
    2
    πa2-4a2=2πa2-4a2；

    （2）当a=2cm时，S阴═2π×22-4×22=8π-16．
    点评：此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，关键是正确找出阴影部分的面积与正方形、半圆之间的关系．
    练习册系列答案
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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