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    19、先阅读下面对话，再回答问题．
    爸爸：“小明，考考你，当a=2.5，b=-0.25时，求代数式a3b3-0.5ab2+b2-2a3b3+0.5ab2+b2+a3b3-2b2-1的值．”
    小明：“哼，还考我，你给的条件a=2.5，b=-0.25是多余．”
    问题：小明的说法有无道理？为什么？
    分析：本题首先应对爸爸说的代数式进行合并同类项、化简，再判断小明的说法正误即可．
    解答：解：小明说的有道理；
    ∵原式=a3b3-2a3b3+a3b3-0.5ab2+0.5ab2+b2+b2-2b2-1
    =-1；
    ∴原式化简后不含字母a，b，即原式的值与a、b的值大小无关，即小明说的有道理．
    点评：本题主要考查代数式利用合并同类项进行化简，比较简单．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料再完成下列各题
    我们知道，若二次函数y=ax2+bx+c对任意的实数x都有y≥0，则必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，则△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，则△=b2-4ac＜0．
    （1）求证：（a12+a22+…+an2）•（b12+b22+…+bn2）≥（a1•b1+a2•b2+…+an•bn）2
    （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；
    （3）若2x2+y2+z2=2，求x+y+z的最大值；
    （4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值时，x，y，z的值（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再解答所提出的问题
    老师在给同学们作已知角的平分线：
    已知：∠AOB．
    求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC．
    作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧交OA于点M，交OB于点N（如图）；
    ②分别以M、N为圆心，都以不小于
    12
    MN长为半径画弧，两弧交于点C；
    ③作射线OC．
    则射线OC就是∠AOB的平分线．
    根据老师的作法，想一想，射线OC为什么是∠AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再回答问题．
    一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x1，x2，当a＜x1＜x2＜b时，总是有y1＜y2（yn是与xn对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
    例如：函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    证明：在正实数范围内任取x1，x2，若x1＜x2，
    则y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
    因为x1＞0，x2＞0，x1＜x2
    所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
    即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是当x1＜x2时，y1＜y2．
    所以函数y=x2在正实数范围内是增函数．
    问题：
    （1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②y=-
    2
    x
    （x＞0）；③y=
    1
    x
    （x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
    ②
    ②
    ．
    （2）对于函数y=x2-2x+1，当自变量x
    ＞1
    ＞1
    时，函数值y随x的增大而增大．
    （3）说明函数y=-x2+4x，当x＜2时是增函数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面材料，再解答问题：
    初中数学教科书中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可先求出a与b的差，再看这个差是正数，负数还是零．由此可见，要比较两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了．
    甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元
    （1）用含x、y的代数式表示：甲每次购买粮食共需要付款
    （100x+100y）
    （100x+100y）
    元，乙两次共购买
    （
    100
    x
    +
    100
    y
    ）
    （
    100
    x
    +
    100
    y
    ）
    千克粮食，若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元，乙两次购买粮食的平均单价为Q2元，则Q1=
    x+y
    2
    x+y
    2
    ，Q2=
    2xy
    x+y
    2xy
    x+y
    ．（共四个填空）
    （2）若规定“谁两次购买粮食的平均单价低，谁的购买粮食方式更合算”，请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些，并说明理由．

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